2022 Dosarele patrimoniului (CXVIII): elogiu matematicianului János Bolyai! – din nimic am creat o lume nouă!? – în geometrie nu există drumuri speciale pentru regi!

În toate vremurile, oamenii au cunoscut matematica, aceasta fiind o componentă de bază a culturii generale individuale. Astăzi, toţi tinerii ar trebui să cunoască matematica, dar și elemente de istoria matematicii şi pe marii cercetători, care au contribuit la dezvoltarea domeniului în timp. Ştiaţi că Euclid din Alexandria, a înfiinţat o şcoală celebră în geometrie? Matematicianul grec a trăit şi predat în Egipt, în timpul domniei lui Ptolomeu I (323-283 î.Hr.), lucrarea sa fundamentală fiind „Stihia” – tradusă în limba română „Elementele”! -, prin aceasta Euclid punând bazele aritmeticii şi ale geometriei plane şi spaţiale. Anecdota, prin care a rămas celebru, relatează întrebarea lui Ptolomeu – „dacă există o cale uşoară să înţeleagă geometria”? Răspunsul lui Euclid a fost simplu și dezarmant: „în geometrie nu există drumuri speciale pentru regi”!

Continuăm prezentarea familiei Bolyai, din lucrarea: „Buia în Transilvania. 5 Naţionalităţi, 4 Religii, 1 Castel”, – autor scriitorul Otto Weber: «Janos Bolyai s-a născut la 15 decembrie 1802, la Cluj. În primii ani de viaţă a primit lecţii de matematică de la tatăl său. Alte materii i-au fost predate de către studenţii tatălui. A mers la şcoală, de abia la vârsta de 9 ani. Întrucât familia nu i-a putut finanţa un studiu al matematicii în străinătate, aşa cum şi-ar fi dorit tatăl său, în anul 1817, după absolvirea liceului, a început studii de inginerie la Academia Militară din Viena. A absolvit cu succes în 1822. A făcut, însă, încă un an de studii ştiinţifice, în care a dezvoltat, printre altele, fundamentele geometriei neeuclidiene. Asemeni tatălui a încercat să demonstreze postulatul paralelelor lui Euclid, conform căruia, printr-un punct poate fi trasată paralelă la o dreaptă dată. Şi tatăl său s-a ocupat timp de 20 de ani cu această problemă, avertizându-şi fiul să renunţe la acest demers dificil, pentru că nu va avea succes. Acesta însă, chiar dimpotrivă, nu a renunţat. În timpul unei permisii militare, în anul 1824, i-a lăsat lui Farkas manuscrisul unei lucrări redactate în prima ei formă. Între anii 1825-1826 şi-a continuat cercetările, finalizându-şi lucrarea. O trimite apoi tatălui său. De data aceasta Farkas a fost entuziasmat. Janos i-a propus să traducă lucrarea în limba latină şi s-o publice în cuprinsul primului său volum de matematică intitulat: „Tentamen introducendi juventutem in elementa matheoseos purae” („Încercare de iniţiere a tineretului în elementele matematicii pure”) pe care Farkas tocmai îl pregătea pentru tipar. Primele exemplare au apărut în anul 1832. Lucrarea lui Janos (cuprinzând 24 de pagini) a apărut ca „Apendix scientam spatii absolute veram exhibeni” la tratatul tatălui său. Farkas îi trimite lui Carl Friedrich Gauss o cărticică cuprinzând numai lucrarea lui Janos, pentru ca acesta să-şi spună părerea despre lucrare. Prietenul său îi răspunde că lucrarea lui Janos corespunde exact cu ideile avute de el în urmă cu 30-35 de ani; deci Gauss vroia să spună că el deţine, de fapt, prioritate asupra ideilor publicate. Dar Gauss n-a ajuns niciodată la profunzimea ideilor lui Janos Bolyai şi nici nu a publicat, ba nici măcar nu a scris nimic, în acest sens. Răspunsul lui Gauss l-a dezamăgit mult pe Janos. El a făcut o depresie psihică şi devenind inapt pentru serviciul militar a fost pensionat definitiv, în data de 11 iunie 1833, cu gradul de căpitan, la vârsta de numai 31 de ani. Opera lui Janos, dar şi concepţia sa, reprezintă un moment crucial în dezvoltarea geometriei moderne, deoarece aceste contribuţii au pus geometria pe baze noi. În anul 1945, Universitatea din Cluj a primit numele de Bolyai (de la Janos Bolyai); din 1959 această instituţie de învăţământ se numeşte Babeş-Bolyai. De altfel, există un Asteroid şi un crater pe lună care poartă numele acestui cunoscut matematician. Janos Bolyai s-a retras la Târgu-Mureş, la tatăl său. Acolo a cunoscut-o pe Rosalia Orban Kibedi cu care a avut patru copii. În ultimii ani ai vieţii nu s-a mai ocupat cu studiile matematice. A decedat la 27 ianuarie 1860, datorită unei aprinderi de plămâni, la vârsta de numai 58 de ani şi la trei ani după trecerea în nefiinţă a tatălui său (20 noiembrie 1856). Amândoi au fost înmormântaţi în cimitirul din Târgu-Mureş. Dintre cei patru copii ai lui Janos Bolyai, Denes (1837-1913) a asigurat continuitatea familiei. Denes a avut, la rândul său, cinci copii, dintre care Janos (1907-1971) a dus mai departe această ramură a familiei Bolyai, până în zilele noastre».

Cotidianul „Tribuna” a semnalat evenimentul dezvelirii bustului marelui matematician sibian: „Dezvelire de bust, la Buia. Elogiu matematicianului János Bolyai”. Reproducem anunţul din „Tribuna”, 19 august 2003: «Sâmbătă, 16 august, în centrul satului Buia, comuna Şeica Mare, a avut loc dezvelirea bustului matematicianului János Bolyai, moment solemn înfăptuit prin grija Consiliului Judeţean Sibiu, a Uniunii Democrate a Maghiarilor din România şi a Forumului Democrat al Germanilor din România. Ceremonia s-a bucurat de o numeroasă asistenţă, venită să cinstească memoria ilustrului om de ştiinţă János Bolyai (1802-1860), al cărui părinte, Farkas Bolyai (1775-1856) este născut în satul Buia. Rând pe rând, s-au adresat publicului primarul comunei Şeica Mare, Ioan Anghelina; preşedintele Uniunii Democrate a Maghiarilor din România, filiala Sibiu, domnul Török Szombatfalvi – sufletul şi iniţiatorul evenimentului; realizatorul bustului, artistul Ioan Cândea; Gheorghe Giurgiu, vicepreşedintele Consiliului Judeţean Sibiu, academicianul Elemer Kiss; Dumitru Acu – şeful catedrei de Matematică de la Universitatea „Lucian Blaga” Sibiu; Martin Bottesch din partea Forumului Democrat German Sibiu; Jozsef Kötö – vicepreşedintele UDMR Bucureşti; părintele protopop Ioan Găban de la Mitropolia Sibiu, delegatul Înaltpreasfinţitului Mitropolit Antonie, Arhiepiscop al Sibiului şi Mitropolit al Transilvaniei; Ioan Şipot, sătean din Buia.

Cu acest prilej, au fost depuse coroane şi a avut loc un moment artistic susţinut de un mic grup coral de copii din Cluj-Napoca, însoţit de un scurt moment simfonic al soţilor violonişti Bartha, din acelaşi oraş. Pe parcursul festivităţii, s-au elogiat meritele savantului János Bolyai la dezvoltarea ştiinţei şi s-a evidenţiat mândria locuitorilor din Buia, pentru că un asemenea mare spirit îşi are rădăcinile pe aceste plaiuri. Totodată, a fost remarcată importanţa operei sculpturale, cât şi a momentului omagial pentru buna înţelegere şi apropierea interetnică, prezenţa unită la manifestare a românilor, maghiarilor şi germanilor certificând „un semn al unirii oamenilor de pe aceste meleaguri, indiferent de etnie”. Bustul marelui matematician a intrat, aşadar, în averea spirituală a comunităţii din Buia, mai bogată prin acest monument privind în infinit, sau, poate, cu tristeţe, spre zidurile ruinate ale străvechiului castel din sat, ce a aparţinut familiei Bolyai, demne, poate şi ele, de o soartă mai bună … Text şi foto: Alexandru Buiuc». În România contemporană, se vorbeşte puţin de opera lui János Bolyai.

În Târgu-Mureş activează Biblioteca Teleki-Bolyai (Biblioteca Telekiană), pe site-ul web al acesteia relatându-se despre scrisoarea care a devenit renumită în istoria matematicii. János Bolyai l-a informat pe tatăl său Farkas – că a descoperit ideea fundamentală a geometriei neeuclidiene -, afirmând simplu: « … din nimic am creat o lume nouă!”. Lucrarea sa „De scientia spatii” a apărut la sfârşitul lucrării tatălui – „Tentamen”, fiind cunoscută şi sub numele de „Appendix”».

Ştiaţi că în Buia se poate vizita o expoziţie documentară, ce prezintă familia Bolyai?

(va urma)